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portati a far progredire l'etimologia dal lato puramente formale, cioè ad approfondire lo studio della derivazione, che venne a confondersi con la
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Ma analisi della parola e ragguagli fonetici non significano altro che tutta quanta la grammatica comparata: avvenne così che quell'etimologia che lo
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critico, fanno intravvedere al Pictet nuovi aspetti del problema etimologico, lo portano a un certo scetticismo sull'identificazione a oltranza delle
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empirica. Nel campo dell'unità indoeuropea la sicura ristrettezza di questi criterî aveva portato con lo Schleicher a ricostruire addirittura, in base alle
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determinati con sempre maggior conoscenza delle varietà dialettali per le lingue vive, e con approfondita conoscenza filologica per i periodi più antichi; lo
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Lo studio fisico delle proprietà dei raggi catodici ha dimostrato che essi sono costituiti da una proiezione di elettroni, che vengono lanciati dalla
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La spettroscopia, e in particolare l'effetto Zeemann (v. atomo) hanno poi dimostrato che lo stesso valore del rapporto tra carica e massa
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ormai dimostrato che la carica elettrica e la massa degli elettroni hanno sempre lo stesso valore, qualunque sia la sostanza da cui gli elettroni
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scarica. Invece il rapporto e/m tra la carica e la massa degli elettroni ha sempre lo stesso valore, entro i limiti degli errori sperimentali
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microscopio. Tali goccioline sono per lo più cariche di elettricità, per strofinio; se esse per strofinio hanno perduto z elettroni, la loro carica elettrica
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- Lo studio della struttura molecolare e atomica della materia ha reso necessario lo sviluppo di metodi particolari, adatti alla discussione delle
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Dalla forma delle equazioni di Hamilton risulta che, note le q r e le p r al tempo t = 0, resta determinato lo stato del sistema, e quindi i valori
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Come lo stato di un sistema varia col tempo per effetto del movimento del sistema, così il punto che rappresenta lo stato nello spazio delle fasi si
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Invece che per mezzo delle coordinate generali e delle loro derivate rispetto al tempo, rappresenteremo lo stato del sistema per mezzo delle 2 f
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grandissimo numero di molecole si piò formulare così. Lo stato di un sistema meccanico si caratterizza, come è ben noto, nella meccanica classica
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numero di applicazioni, è lo studio delle proprietà dei gas. Si piò anzi dire che meccanica statistica e teoria cinetica dei gas formino un insieme
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corrispondenza tra i punti dello spazio delle fasi e gli stati del sistema: invero, dato lo stato, sono noti i valori delle q r e delle p r, e quindi si
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sparire. Così, p. es., è ben noto che la pressione esercitata da un gas sulle pareti del recipiente che lo contiene è dovuta agli urti delle molecole del
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Siccome tutte le celle in cui abbiamo diviso lo spazio delle fasi hanno egual volume, i numeri N s sono proporzionali alla densità dei punti
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su quella che abbiamo fin qui illustrato. Invece di rappresentare individualmente lo stato di ciascuna molecola come un punto nello spazio delle fasi
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grande semplicità ed evidenza. Pensiamo di suddividere lo spazio delle fasi in tante cellette, aventi tutte lo stesso ipervolume. Il volume si piò
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necessario ammettere che il sistema in considerazione (gas, corpo solido, ecc.) sia per lo meno quasi-ergodico. Vi sono state pertanto lunghe discussioni
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dove l'integrale si deve estendere a tutto lo spazio delle fasi.
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La ripartizione di energia più probabile si ha cercando il massimo della espressione precedente (o, che è lo stesso, del suo logaritmo) con la
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abbia lo stesso valore. E ciò significa che la grandezza precedente non dipende dalle particolarità speciali dei singoli sistemi, ma è funzione
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a) Si abbia un numero molto grande N di sistemi quasi-ergodici, tutti identici e del tutto indipendenti uno dall'altro. Lo stato di ciascuno di
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è questa la celebre formula di Planck per lo spettro del corpo nero, che è ottimamente verificata dall'esperienza, e costituì il primo fondamento
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LA STATISTICA DELLA TEORIA DEI QUANTI. - Lo sviluppo della teoria dei quanti, iniziatosi per opera di M. Planck negli ultimi anni del sec. XIX, e
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particolarmente espressiva nel caso che il sistema a cui lo si applica sia soggetto a forze di tipo elastico; è noto infatti che in questo caso i valori medî delle
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Mentre così da una parte troviamo una conferma sperimentale del principio della equipartizione, lo stesso risultato conduce d'altro lato a serie
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distribuzione statistica di un tale sistema si tratta suddividendo lo spazio delle fasi di ciascuno dei sistemi a in cellette aventi tutte lo stesso
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Secondo quanto abbiamo esposto, alle varie celle, in cui si divide lo spazio delle fasi nella meccanica classica, corrispondono, nel caso dei sistemi
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totale siano indipendenti tra di loro (e cioè lo stato in cui si trova uno di essi non sia influenzato dallo stato in cui si trovano gli altri). Così
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Questo equivale, infatti, a dire che è fisicamente impossibile determinare lo stato di un sistema come un punto nello spazio delle fasi; il margine
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è completamente determinato, poiché esso dipende ancora dalla scelta arbitraria del volume delle celle in cui è stato diviso lo spazio delle fasi. Un
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statistica di Fermi. Successivamente lo sviluppo della meccanica quantistica, particolarmente per opera di Heisenberg e Dirac, permise di riconnettere
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Il numero di modi per realizzare questi tre stati sono, nel caso di Boltzmann, rispettivamente 1,2,1 - il fatto che lo stato (1,1) si possa
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successive è uguale ad h. E siccome ciascuno stato quantico corrisponde a una cella, concludiamo che: nel caso di sistemi a un grado di libertà lo spazio
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, per dedurre la legge di Boltzmann, abbiamo ammesso che lo stato predetto si potesse invece realizzare in
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Legge di distribuzione: il numero medio di molecole in un stato quantico (completamente definito, sia per quanto riguarda lo stato interno, sia per
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